Lo spazio di Skorohod

Lo spazio di Skorohod, la cui introduzione risale agli anni '60 è ormai divenuto uno strumento classico nello studio di quei processi stocastici le cui traiettorie siano funzioni cadlag, ossia funzioni continue a destra e dotate di limite a sinistra in ciascun punto. Esso è ottenuto considerando, sull'insieme di tutte le funzioni di questo tipo, un'opportuna topologia (detta topologia di Skorohod). La sua utilità si rivela soprattutto nello studio di problemi di convergenza o di compattezza per leggi di processi dotati di traiettorie cadlag. Il presente lavoro vuol essere un'introduzione all'argomento. Esso si propone di rendere più chiare e più semplici alcune delle dimostrazioni presenti in [Billingsley,1968] e di puntualizzare certi particolari tecnici un po' delicati che, in alcune esposizioni, sono trattati con eccessiva disinvoltura. Particolare attenzione è rivolta alla tribù boreliana dello spazio di Skorohod.