Omogeneizzazione multi-scala di materiali a microstruttura periodica mediante sviluppi asintotici dell'energia di deformazione

Le equazioni costitutive che caratterizzano il comportamento meccanico dei materiali eterogenei a microstruttura periodica, possono essere determinate ricorrendo a metodologie di analisi muli-scala basate su opportune tecniche di omogeneizzazione in continui non-locali. In questo contesto è elaborato un semplice modello di omogeneizzazione non-locale in grado di restituire campi locali di spostamento e tensione opportunamente regolari all’interfaccia di celle adiacenti e localmente periodici che garantiscano l’antiperiodicità delle trazioni sulla cella elementare ripetitiva. Le costanti elastiche del continuo non locale sono determinate attraverso una opportuna uguaglianza energetica alle due scale e non risentono della scelta della cella ripetitiva a parità di dimensione caratteristica della stessa.