Sur la tribu borélienne de l'espace de Skorohod

Dans le chapitre VII de [Parthasarathy, 1967], consacré à l'espace de Skorohod, l'auteur introduit tout d'abord un espace un peu plus grand: à savoir l'espace costitué par les fonctions réglée, définies das [0,1], pour lesquelles chaque point de ]0,1[ est, soit un point de continuité à droite, soit un point de continuité à gauche (le type de continuité pouvant dépendre du point considéré). Dans le présent article, aprés avoir montré que la définition et un certain nombre de propriétés de la topologie de Skorohod s'étendent de manière quasi automatique à cet espace plus grand, on prouve qu'il n'en est pas de meme pour les propriétées concernant la tribu borélienne: dans le nouveau cadre, non seulement la tribu borélienne n'est plus engendrée par les projections canoniques, mais celles-ci ne sont meme pas boréliennes.